为“留存率”列提供描述性统计需要确认数据粒度与取值范围，并计算核心统计量。由于未提供原始数据，以下是标准化流程、应报告的指标以及可直接执行的计算示例。请根据你的数据结构（单用户层或群组/分群层）选择相应方法，并提供数据以便我输出具体数值。

一、数据校验与预处理

• 类型与范围：
  • 确认留存率是否为比例（0–1）或百分比（0–100）。如为百分比，统一转换为比例：rate = value / 100。
  • 标记并剔除不可能值（rate < 0 或 rate > 1）。记录异常数量。
• 粒度确认：
  • 单用户层（二元变量：留存=1/未留存=0）：均值即总体留存率；分布为伯努利型。
  • 分群/分期聚合层（每行是一个群组的留存率）：报告非加权统计，同时如有群组样本量（如 cohort_size），需给出加权统计（加权均值、加权分位数用加权方法）。
• 缺失值处理：
  • 统计缺失数量与比例；描述性统计通常在非缺失值上计算，不进行填补。
• 去重检查：
  • 如因关联导致重复行，需依据主键去重后再计算。

二、建议报告的描述性统计指标（未加权）

• 计数与缺失：
  • 非缺失样本数 n
  • 缺失值数量与比例
• 位置与离散程度：
  • 均值 mean
  • 中位数 median
  • 标准差 std、方差 var
  • 最小值 min、最大值 max
  • 四分位数 Q1、Q3，四分位距 IQR = Q3 − Q1
  • 关键分位数：P1、P5、P95、P99
  • 变异系数 CV = std / mean（仅在 mean > 0 时报告）
• 分布形态：
  • 偏度 skewness
  • 峰度 kurtosis（可报告超额峰度，即相对正态的偏离）
• 异常值：
  • IQR法：低于 Q1 − 1.5×IQR 或高于 Q3 + 1.5×IQR 的数量与比例
  • Z分数法：|z| > 3 的数量与比例（适用于近似正态的聚合率分布）
• 特殊比例：
  • rate 等于 0 或 1 的比例（有助于识别极端群组或质量问题）

三、加权统计（分群数据建议同时报告）

• 加权均值（以群组样本量 w 加权）：mean_w = Σ(w_i × rate_i) / Σ(w_i)
• 加权分位数：需使用加权分布函数（例如按权重展开或用加权分位数算法）；如无法计算，至少报告加权均值与加权标准差。

四、计算示例（Python/pandas）

• 单列未加权统计：
  • s = pd.Series(retention_rate) # 已统一为 0–1
  • s = s.dropna()
  • n = s.size
  • mean = s.mean(); median = s.median(); std = s.std(ddof=1); var = s.var(ddof=1)
  • min_, max_ = s.min(), s.max()
  • q1, q3 = s.quantile(0.25), s.quantile(0.75); iqr = q3 - q1
  • p1, p5, p95, p99 = s.quantile([0.01, 0.05, 0.95, 0.99])
  • cv = (std / mean) if mean > 0 else None
  • skew = s.skew(); kurt = s.kurt() # pandas为超额峰度
  • out_iqr = ((s < q1 - 1.5iqr) | (s > q3 + 1.5iqr)).mean()
  • prop_zero = (s == 0).mean(); prop_one = (s == 1).mean()
• 加权均值（有 cohort_size 列）：
  • mean_w = (df['rate'] * df['cohort_size']).sum() / df['cohort_size'].sum()

五、结果解读要点

• 均值与中位数差异较大通常表示偏态；结合偏度判断方向（正偏度表示长右尾）。
• 高CV或IQR相对均值较大说明群组间异质性强，可能需要进一步分层分析。
• 边界值比例（0或1）高或存在>1/<0值，多为数据质量问题或计算口径不一致。
• 对分群留存率，优先用加权均值进行总体判断；非加权分位数用于了解群组分布。

请提供“留存率”列的原始数据样本、列类型（比例或百分比）、数据粒度（单用户或分群）及可用权重（如群组样本量）。我将据此计算并返回完整的描述性统计结果。

要提供“停留时长”列的描述性统计，需要原始数据。由于你尚未提供具体数据，以下给出应计算的统计指标、核验要点及可复用的计算方法。你可以将数据提供为CSV/SQL表或说明计量单位（秒/分钟），我即可产出具体数值。

一、数据核验与预处理

• 数据类型：应为数值型；若为字符串，需转换为数值。
• 单位与尺度：确认单位（建议统一为秒）；若为分钟需统一转换。
• 异常值检查：负值视为无效；极大值需确认是否为采集问题。
• 缺失与零值：统计缺失比例与零值比例（零值可能代表未发生或计时未启动）。

二、建议输出的描述性统计指标

• 样本量与缺失
  • count：非缺失记录数
  • missing_count、missing_rate：缺失数量与比例
  • unique：非缺失唯一值数量
• 位置与尺度
  • min、max、range：最小、最大、极差
  • mean、median：均值、中位数
  • q1、q3、iqr：25%分位、75%分位、四分位距
  • p5、p95、p99：5%、95%、99%分位（可用于尾部分析）
  • std、var：样本标准差、样本方差（ddof=1）
  • cv：变异系数 = std / mean（均值为0时不可用）
  • geometric_mean（可选）：几何均值，需全部为正且适用于对数偏态分布
• 分布形状
  • skew：偏度（>0表右偏）
  • kurtosis：峰度（Fisher定义，正值表示尖峰厚尾）
• 数据质量与离群
  • zero_count、zero_rate：零值数量与比例
  • negative_count、negative_rate：负值数量与比例
  • outlier_count_iqr、outlier_rate_iqr：基于IQR规则的离群点计数与比例（阈值为 [Q1−1.5IQR, Q3+1.5IQR]）

三、Python计算示例（pandas） 请将 df['停留时长'] 替换为你的数据列，并确认单位。

• ddof=1 计算样本统计，符合常用描述性统计习惯。
• 如果为分钟，先做 df['停留时长'] *= 60 转为秒。

代码： import numpy as np import pandas as pd from scipy import stats

s_raw = df['停留时长'] s = pd.to_numeric(s_raw, errors='coerce') # 转数值 missing_count = s.isna().sum() missing_rate = s.isna().mean()

s = s.dropna() n = s.size

desc = {} desc['count'] = n desc['missing_count'] = missing_count desc['missing_rate'] = round(missing_rate, 6) desc['unique'] = s.nunique() desc['min'] = s.min() desc['p5'] = s.quantile(0.05) desc['q1'] = s.quantile(0.25) desc['median'] = s.median() desc['mean'] = s.mean() desc['q3'] = s.quantile(0.75) desc['p95'] = s.quantile(0.95) desc['p99'] = s.quantile(0.99) desc['max'] = s.max() desc['range'] = desc['max'] - desc['min'] desc['std'] = s.std(ddof=1) desc['var'] = s.var(ddof=1) desc['cv'] = desc['std'] / desc['mean'] if desc['mean'] != 0 else np.nan desc['iqr'] = desc['q3'] - desc['q1'] desc['skew'] = s.skew()

pandas.kurtosis 默认为 Fisher 定义（减3），如版本差异可用 scipy

desc['kurtosis'] = stats.kurtosis(s, fisher=True, bias=False)

zero_mask = (s == 0) desc['zero_count'] = int(zero_mask.sum()) desc['zero_rate'] = float(zero_mask.mean())

neg_mask = (s < 0) desc['negative_count'] = int(neg_mask.sum()) desc['negative_rate'] = float(neg_mask.mean())

iqr = desc['iqr'] lower = desc['q1'] - 1.5 * iqr upper = desc['q3'] + 1.5 * iqr outlier_mask = (s < lower) | (s > upper) desc['outlier_count_iqr'] = int(outlier_mask.sum()) desc['outlier_rate_iqr'] = float(outlier_mask.mean())

几何均值（仅正数）

pos = s[s > 0] desc['geometric_mean'] = float(stats.gmean(pos)) if pos.size == n else np.nan

print(pd.Series(desc))

四、SQL（PostgreSQL）示例

• 使用 percentile_cont 计算分位数。
• stddev_samp 为样本标准差。

SELECT COUNT() FILTER (WHERE "停留时长" IS NOT NULL) AS count, COUNT() FILTER (WHERE "停留时长" IS NULL) AS missing_count, AVG(CASE WHEN "停留时长" IS NULL THEN 1 ELSE 0 END)::float / COUNT(*) AS missing_rate, MIN("停留时长") AS min, percentile_cont(0.05) WITHIN GROUP (ORDER BY "停留时长") AS p5, percentile_cont(0.25) WITHIN GROUP (ORDER BY "停留时长") AS q1, percentile_cont(0.50) WITHIN GROUP (ORDER BY "停留时长") AS median, AVG("停留时长") AS mean, percentile_cont(0.75) WITHIN GROUP (ORDER BY "停留时长") AS q3, percentile_cont(0.95) WITHIN GROUP (ORDER BY "停留时长") AS p95, percentile_cont(0.99) WITHIN GROUP (ORDER BY "停留时长") AS p99, MAX("停留时长") AS max, stddev_samp("停留时长") AS std, VARIANCE("停留时长") AS var FROM your_table;

五、下一步

• 请提供“停留时长”数据样本或完整列（含单位），我将据此输出具体的描述性统计数值与简要解读（如偏态程度、尾部特征、离群点占比）。如果存在分群（如按渠道或页面），可同步计算分组描述性统计以支持进一步分析。