生成数据集假设

假设（可检验）：
在注册后48小时内发生至少一次“搜索”事件的用户，相比未搜索用户，具有更高的首单转化率、更短的首单达成时间，以及更高的7日留存率；且搜索次数与这些指标呈正相关（剂量效应）。

形式化定义：
- 暴露变量：Search_48h ∈ {0,1,2–5,>5}，分别表示注册后48小时内的搜索次数分组；二元版本为 HasSearch_48h = 1{Search_48h ≥ 1}。
- 主要指标：
  - 首单转化率（7日）：CR7 = 注册后7日内至少一笔订单的用户数 / 注册用户数。
  - 首单达成时间：TFO = 从注册到首单的时间（小时/天），未下单用户右删失。
  - 7日留存率：RR7 = 标签到第7天仍活跃（或数据集中提供的7日留存标签为真）的用户数 / 注册用户数。
- 原假设 H0：HasSearch_48h 与 CR7、TFO、RR7 无显著关联；Search_48h 不存在剂量效应。
- 备择假设 H1：HasSearch_48h 与 CR7、TFO、RR7 存在显著正向关联；Search_48h 存在剂量效应。

分析设计摘要：
- 数据范围与基准时点：
  - 仅包含完成注册的用户；注册时间为 t0。
  - 暴露窗口：t0 至 t0+48h 的事件。
  - 订单与留存评估窗口：t0 至 t0+7d；首单时间按实际发生时间，未发生视为删失。
- 预处理与特征构造：
  - 去重：同一用户同一时间戳同一事件类型的重复记录去重。
  - 时区与时间戳标准化：统一到 UTC 或产品主时区。
  - 会话切分：30分钟无活动为会话间隔，用于构造活跃度特征。
  - 排除逆因果：首单之后的搜索不计入 Search_48h。
  - 协变量（在48小时窗口内计算，用于混杂控制）：click_count_48h、session_count_48h、distinct_day_active_48h、首次事件至首次搜索的延迟、来源渠道（若可得）、设备类型/操作系统（若可得）、注册小时/星期几。
- 统计方法与检验：
  - 转化与留存（分类结局）：
    - 逻辑回归：CR7 ~ HasSearch_48h + 协变量；RR7 ~ HasSearch_48h + 协变量，报告调整后 OR、95%CI、p 值。
    - 剂量效应：将 Search_48h 作为连续或分组变量，Cochran-Armitage 趋势检验或在逻辑回归中检验线性趋势项。
    - 倾向评分匹配/加权（IPTW）：用协变量预测 HasSearch_48h 暴露概率，平衡后估计平均处理效应，作为稳健性分析。
  - 首单时间（生存结局）：
    - Kaplan-Meier 曲线比较 HasSearch_48h 组与未搜索组的下单生存函数，Log-rank 检验。
    - Cox 比例风险模型：hazard(TFO) ~ HasSearch_48h + 协变量，报告 HR、95%CI、p 值。
- 成功判据：
  - 逻辑回归中 HasSearch_48h 的 OR > 1 且显著（p < 0.05）；剂量效应显著单调。
  - Cox 模型中 HasSearch_48h 的 HR > 1 且显著；KM 曲线显示搜索组更快达成首单。
  - 结果在不同窗口（24h、72h）与不同分层（新设备用户、自然 vs 付费来源）下保持一致。
- 质量与偏差控制：
  - 机器人或异常行为过滤：超高频事件、极短会话大量事件。
  - 漏斗一致性检查：注册→点击→搜索→下单的事件顺序合理。
  - 选择偏差与同时性：仅使用首单前搜索作为暴露，协变量均取自暴露窗口内；进行安慰剂分析（例如使用注册后第3–4天的搜索预测7日内首单，预期效应减弱）。
  - 缺失与审查：无留存标签时以行为近似定义；订单时间缺失则剔除或多重插补（谨慎）。
- 可视化与报告：
  - 暴露分组的转化率与留存率柱状图，附95%CI。
  - KM 生存曲线与对数秩检验结果。
  - 逻辑回归与 Cox 模型的森林图（暴露与主要协变量的效应量）。

该假设可直接在现有事件日志上验证，能连接明确的产品行为（搜索）与核心业务指标（转化、留存），并支持迭代优化搜索入口、结果质量与曝光策略。

假设（可检验且可操作化）：
在控制人群分层、价格与促销后，渠道对续费率的直接影响不显著；渠道影响续费主要通过提升早期漏斗转化（曝光→详情页、详情页→试用开始）的间接路径实现。

形式化表述：
- 变量定义：
  - 渠道：按来源编码（如自然、有机搜索、付费投放、联盟等），或以“渠道意向度”连续指标替代（例如以曝光→详情页CTR和详情→试用CVR综合构建）。
  - 人群分层：年龄段、地域、设备类型、历史付费行为、首购价格带等。
  - 漏斗转化：E1=曝光→详情页，E2=详情页→试用开始，E3=试用→付费，E4=付费→首个周期续费。
  - 控制变量：首购价格、促销、试用时长、订阅周期长度、投放日期（季节性）、首购渠道与续费渠道是否一致等。
- 因果路径（中介模型）：
  - 渠道 → E1/E2 → E3 → 续费
  - 直接效应 c'：渠道 → 续费（在控制人群与价格后）
  - 间接效应 a×b：渠道对早期转化（a）通过后续转化链影响续费（b）

统计假设：
- 研究假设 R：间接效应显著（a×b > 0），直接效应接近零且无业务意义。
- 检验设定：
  - H0(indirect)：a×b = 0
  - H1(indirect)：a×b > 0
  - 等效性检验（TOST）用于直接效应：|c'| < δ（预设最小可感知效应阈值，如续费率差<0.5个百分点）

检验方案（概要）：
1. 数据预处理
   - 构建用户级漏斗表：唯一用户ID，首触渠道与主渠道定义，多次曝光去重与归因窗口（如7/14天）。
   - 明确时间窗：试用开始、付费与首个续费的观察期；对尚未到续费窗口的用户进行右删失标记。
   - 缺失与异常处理：剔除机器人流量、极端曝光次数Winsorize，统一币种与价格。
2. 指标与分层
   - 按渠道×人群分层计算E1–E4的转化率与漏斗流失率。
   - 生成“渠道意向度”分数（可选）：标准化CTR(E1)与CVR(E2)的加权和。
3. 建模
   - 续费（二分类）：分层广义线性混合模型（GLMM，logit），随机效应=渠道、人群分层；固定效应=价格、促销、试用时长、周期长度、首购月份。
   - 中介效应：顺序逻辑回归链或结构方程模型（SEM）；以非参数Bootstrap（≥5,000次）估计a×b的置信区间。
   - 右删失处理（如观察期未到续费）：Cox比例风险模型验证结果稳健性。
4. 检验与判定
   - 间接效应：a×b的95%置信区间不含0则成立。
   - 直接效应：c'的90%等效性区间完全落在(−δ, δ)内，判定“无业务意义的直接效应”。
   - 效果大小报告：分层平均处理效应（ATE）与条件平均处理效应（CATE），解释为续费率百分点变化。

潜在偏差与控制要点：
- 归因偏差：多渠道触达需统一首触/主触策略，或使用时间衰减归因并在模型中校正。
- 选择偏差：不同渠道投放策略可能按人群定向，需在模型中显式控制人群特征，或进行倾向评分加权（IPW）。
- 季节性与价格变动：以时间固定效应与价格/促销变量控制。
- 试用/套餐异质性：试用时长、套餐类型作为协变量；必要时在同质套餐子样本中复核。

业务意义（若假设成立）：
- 提升续费的最有效杠杆是优化早期漏斗（提升曝光→详情、详情→试用的质量与匹配度），而非单纯更换渠道。
- 渠道评估应以“对早期参与度的贡献”作为核心KPI，并在统一人群与价格条件下比较。

假设（可检验且可操作化）
- 主要假设 H1：完成新功能引导（到达最后一步且无异常退出）的用户，在进入引导后的7天内具有更高的功能采用率与更高的反馈评分，且该提升随完成步骤数单调增加。
- 零假设 H0：完成引导与7天内功能采用率、反馈评分无显著关联。

关键变量与定义
- 引导进入：首次出现“进入引导”事件，按用户×功能版本去重（24小时内重复进入视为同一会话）。
- 完成状态：
  - 完成：触发最终“步骤完成”事件，且未记录“异常退出”。
  - 未完成：进入后未触发最终步骤完成；包含异常退出与中途离开。
- 步骤完成数：该次引导会话内的已完成步骤计数。
- 结果变量：
  - 7天采用率：进入引导后7天内出现≥1次“功能使用”事件的比例。
  - 7天使用强度：7天内“功能使用”事件次数/活跃天数。
  - 7天反馈评分：进入后7天内的最新评分（1–5），或采用有序等级变量。
- 可能混杂因素：平台（iOS/Android/Web）、应用版本、国家/语言、新老用户（安装时长/既往使用频次）、来源渠道、引导版本与步骤数、设备性能、时间（周内/节假日）。

数据预处理要点
- 会话化：以进入引导为起点，按不活动阈值（如30分钟）界定会话结束。
- 序列完整性：校验步骤顺序与合法跳转；剔除逆序或重复事件。
- 异常退出判定优先级：若存在显式“异常退出”事件则标记为未完成。
- 时间统一：统一至UTC并保留用户时区用于日界判定；处理跨日会话。
- 去重与身份映射：稳定用户ID（排除设备更换导致的重复）；过滤测试/机器人流量。

分析与检验方案
- 描述性分析：计算各完成状态/步骤数分层的漏斗转化（进入→完成→使用→评分），并绘制每步流失率与步时分布以识别摩擦点。
- 主要效果检验：
  1) 功能采用率（二元）：两比例检验（z检验）比较完成 vs 未完成；同时构建多变量逻辑回归：
     - y=是否7天内使用
     - x=完成状态/完成步骤数（连续或分层）
     - 控制混杂因素（见上）
     - 报告胜算比OR与95%置信区间；进行稳健标准误。
  2) 使用强度（计数/偏态）：负二项或零膨胀负二项回归；报告率比与CI。
  3) 反馈评分（有序）：有序逻辑回归（或累积logit），检验完成状态对较高评分的优势比；若评分偏连续且近似正态，可用线性模型并做异方差稳健。
- 单调性检验：将完成步骤数作为连续变量，检验其与采用率/评分的线性或准线性关系；亦可用分位数分层做趋势检验（Cochran-Armitage）。
- 时间到首次使用：Cox比例风险模型，事件=首次“功能使用”，暴露=完成状态；报告风险比HR与比例风险检验。
- 选择偏差缓解：倾向得分匹配/加权（PSM/IPTW），利用混杂因素估计完成概率，匹配后重复主要检验以获得ATE/ATT。
- 敏感性分析：排除既往高活跃用户、不同平台分层、不同引导版本分层；安慰剂检验（对无关功能使用作为负控）。

判定标准与效果度量
- 统计显著性：双侧α=0.05，必要时多重比较校正（BH）。
- 实际意义：报告绝对提升（风险差）、相对提升（OR/RR/HR）、中位数变化；结合样本量评估功效。
- 鲁棒性：不同模型一致方向与接近的效应大小。

可能的替代解释与控制
- 动机偏差：完成引导的用户可能更有内在动机。用既往行为特征做控制/匹配，或在可行时进行随机分流（A/B）。
- 版本差异：引导版本与步骤数不同导致混杂。模型中纳入版本固定效应或分版本分析。
- 事件缺失：埋点漏记会偏倚完成率。进行缺失率审计与数据质量告警，必要时进行权重修正或区间估计。

预期观察
- 若假设成立：完成组在7天采用率、使用强度、评分上均显著高于未完成组；完成步骤数与效果呈正向单调趋势；异常退出集中于特定步骤且伴随较长停留或高错误率。
- 若不成立：效应不显著或方向不一致，需进一步检查混杂控制与引导内容质量。