回归结果总结器

回归结果要点（Logit，N=120,000，会话层转化）

• 拟合与显著性：模型收敛；所有系数在p<0.01水平显著。相对空模型对数似然显著提升（LL-Null=-68947.12 → LL=-63112.35），Pseudo R²=0.085（在转化场景属常见量级）。
• 参照组与基线：拦截项-2.197对应参照组（A版、无折扣、桌面端、老客、session_views=0、price_sens=0）的转化约10%（仅作锚点，绝对值随样本分布而变；重点解读相对变化）。

关键解释变量与业务含义（给出胜算比OR与在10%基线附近的近似绝对变化，供直观对比）

• 新页面 Variant B：coef=0.158，OR=1.171（+17.1%胜算）；近似+1.4个百分点(pp)转化提升。单独上线B版由约10.0%→约11.6%。
• 10%折扣：coef=0.403，OR=1.496（+49.6%胜算）；近似+3.6pp。单独给折扣约10.0%→约14.3%。
• 交互项（B×10%折扣）：coef=0.072，OR=1.075；当两者同时存在时有“协同”效果，叠加后转化约从10.0%→约17.3%，相较“单独相加”的水平多约+1.0pp。
• 浏览深度（每多1页 session_views）：coef=0.056，OR=1.058；近似+0.5pp/页。提升用户有效浏览有明确的正向转化作用。
• 新客（new_user）：coef=0.342，OR=1.408；近似+3.1pp。新客更易转化（在已控制其他因素后）。
• 移动端（device_mobile）：coef=-0.087，OR=0.917；近似-0.8pp。移动端体验相对不利，存在可观优化空间。
• 价格敏感度（price_sens_score，每升1单位）：coef=-0.145，OR=0.865；近似-1.3pp。越敏感的用户越难转化（未建交互，不能据此断言“折扣对其更有效”，但具备分层运营价值）。

区间与稳健性速览（OR的95%置信区间）

• Variant B：1.109–1.236；10%折扣：1.403–1.596；交互项：1.029–1.122
• 新客：1.310–1.513；移动端：0.869–0.967；浏览深度（每页）：1.049–1.066；价格敏感度（每单位）：0.838–0.892

管理结论与建议

• 是否推广新版本B：应推广。B版在控制变量后对转化有稳定、显著且低成本的正向影响（约+1.4pp基线附近），且与10%折扣存在正向协同。
• 折扣策略：10%折扣带来最大单项提升（约+3.6pp，OR≈1.50），但需结合毛利与补贴成本评估ROI。若投入折扣，配合B版落地可多获约+1.0pp协同增益。
• 精细化与人群差异：
  • 价格敏感度高者基线转化更低；建议进一步建模“折扣×价格敏感度”的交互以评估差异化投放是否带来更高ROI。
  • 移动端劣势显著（约-0.8pp）；优先排查移动端加载、表单、支付等关键路径。
  • 浏览深度与转化强相关（+0.5pp/页）；可通过推荐、搜索与内容布局提升有效浏览。
• 方法注意：
  • 当前系数为对数胜算尺度，绝对转化变化依赖人群分布；本文给出的pp变化基于10%锚点的近似解释，用于业务直观沟通。
  • 折扣与版本在A/B测试中随机分配，因果解释较为稳健；其他协变量为控制项，非因果主效应。
  • 可补充平均边际效应（AME）与分群预测，便于更精准的运营与ROI测算。

回归要点与结论（双向固定效应、城市聚类稳健标准误）

一、核心结论（方向与大小）

• 价格弹性（log_price = −1.205，p<0.001）

  • 短期：价格每↑1%，销量↓约1.21%（显著且弹性>1，属价格敏感）。
  • 动态长期（考虑滞后项0.438）：长期弹性 ≈ −2.14。价格每↑1%，长期销量↓约2.14%。
  • 收入启示：短期提价1%使销售收入约↓0.21%；长期约↓1.14%（不含成本与竞争反应）。

• 线上广告（online_ads_k = 0.018，p=0.003）

  • 短期：每增加1千元广告投入，销量↑约1.8%。
  • 长期：≈ 3.2%（乘以调整系数1/(1−0.438)=1.78）。
  • 启示：边际效应稳定为正，具有明显但递减于价格弹性的提升作用。

• 竞争对手价格（competitor_price = 0.312，p=0.001）

  • 短期：对手价格每↑1个“单位”，我方销量↑约31.2%（半弹性，效应大小取决于对手价格的度量单位）。
  • 长期：≈ 55.5%/单位。
  • 启示：存在显著正向交叉价格效应。建议将对手价格取对数或标准化以便弹性可比与策略量化。

• 节假日（holiday = 0.074，p<0.001）

  • 当周销量↑约7.4%（即时效应）；由于需求有一定惯性，影响会部分延续到下一周。
  • 若将节假日视为“持续状态”，长期等效提升≈13.2%（用于节期段的产补货与人力排班）。

• 失业率（unemployment_rate = −0.057，p=0.007）

  • 短期：失业率每↑1个百分点，销量↓约5.7%。
  • 长期：≈ −10.1%。
  • 启示：宏观走弱对需求压制明显，应在弱市下调价格/加大促投或优化品类结构。

• 动态项（lag_log_sales = 0.438，p<0.001）

  • 存在中等程度的需求惯性与库存/调整成本。冲击半衰期<1周（约0.84周），调整较快但非即时到位。

二、业务含义与可操作建议

• 价格策略
  • 由于短期与长期价格弹性绝对值均>1，提价对销售收入不利；在缺乏强力品牌溢价或供给约束时，降价更有利于提升收入与动销。
  • 城市间统一价格框架可参考长期弹性（≈ −2.14）进行预算与销量预估；周度战术可用短期弹性（≈ −1.21）。
• 广告投放
  • 每千元带来约1.8%（短期）/3.2%（长期）销量提升。ROI评估公式：ROI ≈ 毛利率 ×（销量基准 × 百分比提升）/ 广告投入。建议分城市-周度做边际收益递减曲线，设定阈值投放。
• 竞争应对
  • 对手提价对我方有显著正向带动。建议建立对手价格监控与联动规则（尤其在大促或补贴波动期），并考虑将对手价格变量对数化以获得可比的交叉弹性。
• 运营计划
  • 节假日当周加大备货与前置物流，结束后谨防回落；弱就业环境下谨慎备货、加强价格与促销工具。

三、模型整体表现（模型整体表现）

• 解释力：R²(within)=0.686，overall=0.708，说明以城市内时序变动为主的解释效果较好。
• 显著性：F=38.54，p<0.001；关键变量均达统计显著。
• 设定：城市与时间双向固定效应、城市聚类稳健标准误，控制了城市不变特质与全局性周度冲击；样本为52城×100周的平衡面板（N=5200）。
• 动态偏误：在T=100的长面板下，含滞后项的Nickell偏误可忽略，系数解释可靠性较高。

补充说明

• 本结果反映“城市内、时间维度”的条件效应，仍需注意价格与广告的潜在内生性（如同时响应需求冲击）。若用于因果推断与大额预算决策，建议辅以工具变量/断点/随机试验校验。