AI 提示词：算法实现生成

以下是关于二分查找算法的 Java 实现代码，以及对实现细节的简要说明。

Java 实现代码

public class BinarySearch {
    // 实现二分查找方法
    public static int binarySearch(int[] sortedArray, int target) {
        // 定义初始的左右边界
        int left = 0;
        int right = sortedArray.length - 1;

        // 循环直到左边界大于右边界，表示所有可能的位置都已经检查过
        while (left <= right) {
            // 计算中间索引，防止溢出
            int mid = left + (right - left) / 2;

            // 检查中间元素是否等于目标值
            if (sortedArray[mid] == target) {
                return mid; // 找到目标值，返回索引
            } else if (sortedArray[mid] < target) {
                // 如果中间值小于目标值，则目标值在右半部分
                left = mid + 1;
            } else {
                // 如果中间值大于目标值，则目标值在左半部分
                right = mid - 1;
            }
        }

        // 如果目标值不存在，返回 -1
        return -1;
    }

    // 测试方法
    public static void main(String[] args) {
        // 示例输入
        int[] sortedArray = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
        int target = 4;

        // 调用二分查找方法并打印结果
        int result = binarySearch(sortedArray, target);
        System.out.println("Target index: " + result); // 输出 3
    }
}

代码实现思路与逻辑

1. 基本思想：

   • 二分查找是一种高效的查找算法，用于在一个已排序的数组中查找目标值的索引。
   • 算法的核心思想是利用数组的有序性，将搜索范围不断缩小一半，直至找到目标值或搜索范围为空。

2. 参数说明：

   • sortedArray：已排序的整数数组。
   • target：需要查找的目标值。

3. 算法步骤：

   • 初始化左右边界 left 和 right，分别指向数组的起点和终点。
   • 循环过程：在 left <= right 的条件下执行以下操作：
     1. 计算中间索引 mid，使用公式 mid = left + (right - left) / 2，避免因 left + right 导致溢出。
     2. 如果 sortedArray[mid] == target，说明找到目标值，返回其索引 mid。
     3. 如果 sortedArray[mid] < target，目标值一定在右半部分，将 left 设为 mid + 1。
     4. 如果 sortedArray[mid] > target，目标值一定在左半部分，将 right 设为 mid - 1。
   • 如果退出循环后仍未找到目标值，返回 -1。

4. 时间复杂度：

   • 每次迭代将搜索范围缩小一半，因此时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是数组的长度。

5. 空间复杂度：

   • 二分查找为原地查找算法，不需要额外空间，空间复杂度为 O(1)。

示例测试

对于输入：

int[] sortedArray = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
int target = 4;

输出：

Target index: 3

下面是完整的 Python 代码实现“深度优先搜索”（DFS）遍历一个二叉树节点，并返回按照深度优先顺序遍历的所有节点值的列表。

实现代码：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, children=None):
        """
        初始化二叉树的节点
        :param val: 节点值
        :param children: 子节点列表（默认为 None 或空列表）
        """
        self.val = val
        self.children = children if children is not None else []


def depth_first_search(root):
    """
    深度优先搜索（DFS）遍历二叉树
    :param root: 树的根节点
    :return: 按照深度优先顺序遍历的所有节点值的列表
    """
    result = []

    def dfs(node):
        """
        通过递归实现深度优先搜索
        :param node: 当前访问的节点
        """
        if not node:
            return  # 如果节点为空，直接返回
        
        result.append(node.val)  # 访问当前节点，加入结果集
        for child in node.children:  # 遍历当前节点的所有子节点
            dfs(child)  # 对子节点进行递归调用

    dfs(root)  # 从根节点开始搜索
    return result


# 测试用例
if __name__ == "__main__":
    # 构建测试树
    root = TreeNode(1, [
        TreeNode(2, [
            TreeNode(4),
            TreeNode(5)
        ]),
        TreeNode(3, [
            TreeNode(6),
            TreeNode(7)
        ])
    ])
    # 调用函数并输出结果
    print(depth_first_search(root))  # 输出 [1, 2, 4, 5, 3, 6, 7]

实现思路与逻辑：

1. TreeNode 定义:

   • 构造了 TreeNode 类，用于表示二叉树的节点。
   • 每个节点有一个值（val）和一个子节点列表（children）。这样设计更通用，可以处理非完美的子节点。

2. DFS 主体逻辑:

   • 定义了一个嵌套的递归函数 dfs(node)，用于遍历以 node 为根的这个子树。
   • 首先判断当前节点是否为空。如果为空，直接返回。
   • 将当前节点的值加入结果列表。
   • 遍历当前节点的所有孩子（children），针对每个子节点递归调用 dfs。

3. 全局结果存储:

   • 使用一个列表 result 存储所有 DFS 遍历节点值的顺序。

4. 测试用例:

   • 构造了一个含有多个子树的树，通过调用 depth_first_search 函数，验证算法是否按照深度优先顺序正确访问节点值。

输出说明：

以树结构如下作为输入：

        1
       / \
      2   3
     /|   |\
    4 5   6 7

调用 depth_first_search(root) 将按照深度优先方式遍历，结果为 [1, 2, 4, 5, 3, 6, 7]。

这种递归实现方式简单易懂，并且适合树的深度优先遍历问题。