数据集分布分析专家

Dataset distribution summary

Scope and size

• Total orders: 30,000.

Continuous metrics

1. Conversion rate

• Mean: 3.2%.
• Standard deviation: 0.8 percentage points.
• Coefficient of variation (CV): 25%.
• 68% range (mean ± 1σ, normal approximation): 2.4% to 4.0%.
• 95% range (mean ± 1.96σ, normal approximation): 1.63% to 4.77%.
• Appropriate distributional model: Beta distribution for a bounded proportion. Using mean m = 0.032 and variance v = (0.008)^2 = 0.000064:
  • α ≈ 15.46, β ≈ 467.54 (Beta(15.46, 467.54)).
  • This model avoids negative values and better reflects the bounded [0, 1] support.

2. Daily revenue

• Mean: 125,000.
• Standard deviation: 41,000.
• CV: ≈ 32.8%.
• 68% range (normal approximation): 84,000 to 166,000.
• 95% range (normal approximation): ~44,600 to ~205,400.
• Appropriate distributional model: Lognormal (right-skew typical for revenue). Parameters derived from mean and SD:
  • σ_ln ≈ sqrt(ln(1 + CV^2)) ≈ 0.320.
  • μ_ln ≈ ln(125,000) − 0.5·σ_ln^2 ≈ 11.685.
  • Median ≈ exp(μ_ln) ≈ 118,700.
  • Interquartile range ≈ [95,000, 147,000].
  • Approximate 95% range ≈ [64,000, 223,000].
• Note: The large anomalous peak (see below) likely inflates the SD; robust statistics (median/IQR) are more stable.

Categorical composition

Regions (share of orders)

• East: 42% → ~12,600 orders.
• South: 28% → ~8,400 orders.
• Other: 30% → ~9,000 orders. Distribution type: multinomial over three categories with the above proportions.

Temporal effects

Weekend uplift

• Approximately +15% uplift on weekends relative to weekdays across key performance metrics.
• Interpreting uplift multiplicatively: weekend level ≈ 1.15 × weekday level. Without the weekday mean explicitly provided, report uplift as relative rather than absolute.

Anomalous peak

• A distinct spike on June 18 of approximately +60% relative to typical daily levels.
• Interpretation: This likely refers to daily revenue; if so, the day’s revenue is estimated at ~200,000 (= 125,000 × 1.60).
• Impact: This event contributes to heavy right tail behavior and increases overall variance.

Data quality

Missing labels

• Channel labels missing: 1.5% of records → ~450 orders.
• Implication: Low overall missingness but potentially nonrandom; assess and impute or exclude as appropriate for channel-level analyses.

Summary characterization

• Conversion rate: low mean with moderate dispersion; best modeled with a Beta distribution (α ≈ 15.46, β ≈ 467.54).
• Daily revenue: high dispersion with right-skew; lognormal model (μ_ln ≈ 11.685, σ_ln ≈ 0.320) fits the reported mean/SD and the presence of spikes.
• Regional distribution: imbalanced, dominated by East (42%).
• Time dynamics: positive weekend effect (~15%) and a significant one-day outlier (+60% on June 18).
• Missingness: minimal (1.5%) in channel labels.

以下为该数据集的分布特征与可建模描述，按指标类型组织，并在必要处给出合理的分布假设与参数估计。

数据概览

• 总用户数：200,000
• 新增用户占比：20%（约40,000人），存量用户约160,000人

留存分布（7日留存）

• 均值：28%，标准差：5%（基于用户层面的留存比例）
• 建议的分布假设：Beta 分布，因留存为[0,1]范围的比例数据且给出了均值和标准差
• 由均值μ=0.28、σ=0.05推导的参数：α≈22.30，β≈57.34（α+β≈79.64）
  • 形态：单峰、轻度右偏（正偏度），分布集中在较低留存区间
  • 近似95%区间（正态近似）：[18%，38%]
• 建议：在分群或分渠道比较时使用Beta-Binomial建模以兼顾样本量差异；可报告均值、分位数（如P25、P75）与置信区间

会话时长分布

• 均值：3.8分钟，标准差：2.1分钟
• 形态判断：时长为非负且常见长尾，建议用对数正态（Lognormal）或Gamma分布拟合
• 若采用对数正态近似：
  • 对数尺度参数估计：μln≈1.202，σln≈0.517（由样本均值与标准差推导）
  • 中位数≈3.32分钟，P95≈7.77分钟，P99≈11.07分钟
  • 右偏显著，约4–5%的会话可能超过8分钟（基于对数正态尾部近似）
• 建议：报告分位数（P50/P75/P90/P95）与尾部比例；以ECDF或核密度图展示；在比较不同分群时采用对数尺度以稳健呈现差异

付费与收入分布

• 付费率（转化率）：均值4.6%
  • 若视为用户级Bernoulli事件，标准误约0.047个百分点（基于n=200,000），95%置信区间约[4.51%，4.69%]
  • 分布形态：总体为二项过程汇总，跨分群可能存在异质性
• ARPU偏度：2.3（长尾）
  • 收入分布高度右偏，少量高付费用户贡献大额收入
  • 适合的分布：对数正态或Gamma/复合泊松（频率×金额）模型；必要时用零膨胀模型处理大比例零值（非付费用户）
• 建议：报告ARPU的中位数与高位分位数（P90/P95），避免仅用均值；在归因或AB测试中使用稳健估计（如截尾均值或Winsorization）

事件分布（分享事件）

• 分享事件均值：0.4/用户（周期内或观察窗内）
• 零膨胀：存在较高比例用户未发生分享
  • 建模建议：零膨胀泊松（ZIP）或零膨胀负二项（ZINB），视过度离散程度而定
  • 直接对均值建模易受零值比例与离散度影响，应同时估计“是否分享”的零部分概率和“分享次数”的计数部分参数
• 建议：报告零值占比、计数部分的均值/方差与分位数；对分群比较时采用两部分检验（零比例+计数强度）

分群特征

• 新用户分群：首日活跃峰明显
  • 含义：新用户在D1的活跃度/频次显著高于后续天数，后续呈衰减
  • 建议：用留存曲线（D1/D7/D14）与日活跃分布展示；对新用户首日路径做漏斗分析，结合分享与付费事件的触达时点优化引导

数据质量与缺失

• 设备类型缺失率：0.7%
  • 缺失比例较低，对总体分析影响有限
  • 建议：若MCAR（随机缺失）可直接剔除；若用于分群或归因，建议简单填充为“未知设备”并在模型中显式编码

可视化与分析建议

• 留存：Beta分布拟合与分位数带；分渠道/版本的均值与置信区间对比
• 时长：直方图+对数尺度密度图；ECDF与高位分位数标注；分群箱线图
• 付费与ARPU：累计贡献曲线（Lorenz/帕累托），ARPU分位数表；零值比例可视化
• 分享事件：零膨胀模型的两部分指标并排展示（零比例、计数强度）；按用户类型/来源分解

注意

• 上述对留存的Beta参数与时长的对数正态参数为基于提供的均值与标准差的合理近似，具体参数应通过原始数据拟合验证（MLE或贝叶斯）。
• 对付费与事件类长尾/零膨胀数据，建议采用稳健统计与分布拟合，以避免均值误导。