效应量解读助手

要准确解读“效应量 0.35”，必须先明确效应量的类型（如 Cohen’s d、相关系数 r、部分η平方 ηp²、ANOVA 的 f、对数优势比 log(OR) 等）。不同指标的尺度和含义差异很大。以下给出对常见效应量在 0.35 时的专业解读与量化参考：

- 如果是 Cohen’s d/Hedges’ g（标准化均值差）
  - 含义：两组均值差约为 0.35 个标准差。
  - 量级：介于小（0.2）到中等（0.5）之间，通常称为“小到中等”效应。
  - 可解释性：常用“常用语言效应量”CLES = Φ(d/√2)。当 d=0.35 时，CLES ≈ Φ(0.2475) ≈ 0.60，即随机抽样下约有 60% 的概率，处理组值高于对照组。
  - 实务建议：是否具有实际意义需结合业务阈值（例如最小临床重要差异）、成本收益和不确定性（置信区间）。

- 如果是相关系数 r（或标准化回归系数 β 的近似）
  - 含义：线性关联强度为 0.35。
  - 量级：中等效应（Cohen 经验阈值：小 0.1、中 0.3、大 0.5）。
  - 解释：R² = r² = 0.1225，约解释 12.25% 的方差。对复杂、多因素场景而言，这通常是有意义但非决定性的关联。
  - 注意：情境依赖强（领域基线、测量误差、非线性关系）。

- 如果是部分η平方 ηp²（ANOVA/ANCOVA）
  - 含义：某因素解释约 35% 的因变量方差。
  - 量级：远超“大”效应（常用阈值：小 0.01、中 0.06、大 0.14），属非常强的效应。
  - 风险提示：检查模型设定、测量信度及是否存在过拟合或同质性假设问题。

- 如果是 ANOVA 的 f（Cohen’s f）
  - 量级：f=0.35 介于中等（0.25）与大（0.40）之间。
  - 与 η² 的换算：η² = f²/(1+f²) ≈ 0.1225/1.1225 ≈ 0.109（约 10.9% 方差）。

- 如果是对数优势比 log(OR)
  - 换算：OR = exp(0.35) ≈ 1.42。
  - 解读：在给定协变量下，暴露组事件优势约为对照组的 1.42 倍。实际影响需结合基线发生率；同样的 OR 在不同基线风险下带来的绝对风险差异可能截然不同。

关键提醒：
- 效应量≠统计显著性。请同时关注置信区间与实际业务阈值。
- 不同领域的“大小”标准不一；应以行业基准或历史数据校准解读。
- 若用于规划样本量：以双侧 α=0.05、检验力 80%，若效应量是 d=0.35，独立两组比较的粗略样本量约为每组 128（实际需用专业软件并结合设计细节校正）。

请告知效应量的具体类型、研究设计与领域背景，以便给出更精确、可执行的结论与建议。

以下为对“效应量=1.8”的专业解读。由于效应量有多种定义，不同指标的数值含义差异很大，请先识别具体类型。下面给出对常见类型的精准解释与换算。

快速结论
- 若为Cohen’s d/Hedges’ g（标准化均值差）：1.8属于“极大”效应，表示两组均值相差约1.8个标准差，实际差异非常显著。
- 若为优势比（OR）=1.8：为“中等”量级，表示事件的优势提高约80%，但具体影响取决于基线风险。
- 若为风险比/风险率（HR）=1.8：瞬时风险提高约80%，属较明显效应，但需结合时间尺度与基线风险解读。
- 若为相关系数 r 或η²/部分η²：1.8不在合法取值范围（r∈[-1,1]；η²∈[0,1]），需更正或说明。

详细解读与换算
1) 若为Cohen’s d或Hedges’ g（最常见的“效应量”用法）
- 含义：实验组相对于对照组的均值高（或低）约1.8个标准差。
- 规模基准：按照业界常用阈值（0.2小，0.5中，0.8大），1.8远超“大”，可视为“极大”。
- 实用换算：
  - 等效点二列相关 r ≈ d / √(d²+4) ≈ 1.8 / √7.24 ≈ 0.67；解释为强关联，解释的方差约r²≈0.45。
  - 概率优势（Common Language Effect Size）：P(实验组个体 > 对照组个体) ≈ Φ(d/√2) ≈ Φ(1.27) ≈ 0.90，约90%的概率。
  - Cohen’s U3：实验组平均值高于对照组约96%的个体（Φ(1.8)≈0.964）。
  - 分布重叠度：两组分布重叠约37%，非重叠约63%（OVL≈2Φ(-d/2)）。
- 注意事项：仍需报告95%置信区间与样本量，验证测量可靠性与潜在偏差（如天花板效应、组间方差同质性、随机化质量）。

2) 若为优势比 OR=1.8
- 含义：相对对照组，事件的优势提高80%（ln(OR)=0.588）。
- 与标准化均值差的近似对应（用于跨指标比较）：d ≈ ln(OR)×√3/π ≈ 0.32，属“小到中等”。
- 与风险比（RR）的关系取决于基线风险 p0：RR ≈ OR / [1 − p0 + p0×OR]。示例：
  - p0=10%时，RR≈1.8/1.08≈1.67；
  - p0=50%时，RR≈1.8/1.40≈1.29。
- 结论：OR=1.8通常为实质但非巨大效应，务必结合基线风险与置信区间判断临床或业务意义。

3) 若为风险比/风险率 HR=1.8
- 含义：在任意时点，事件发生的瞬时风险约提高80%。
- 解读要点：实际影响依赖于随访时间与基线风险；不宜直接与d或r比较，需配合生存曲线与绝对风险变化评估。

报告与决策建议
- 首先明确效应量类型及计算方法（d/g、OR、HR、r等）。
- 始终配套报告95%置信区间、样本量、分析模型设定和假设检验结果。
- 将效应量转化为可解释指标（概率优势、绝对风险差、NNT/NNH等）以支持业务决策。
- 结合领域基准和成本/收益评估判断“实用重要性”，避免仅以数值大小定论。

如能提供效应量的具体类型与研究情境（测量指标、分组、基线风险等），我可以给出更精确的情境化解读与行动建议。

Effect size “0.12” cannot be interpreted without knowing the metric. Below are precise interpretations for common effect size types. Please confirm which metric applies.

- Cohen’s d (or Hedges’ g, standardized mean difference): 0.12 indicates a very small effect. Practical translations:
  - Probability of superiority ≈ 53.4% (a random person in the treatment group has a 53.4% chance to exceed a random control).
  - U3 ≈ 54.8th percentile (the average treated case is at the 54.8th percentile of the control distribution).
  - Overlap of distributions ≈ 95%.
  - Approximate correlation equivalent r ≈ 0.06 (about 0.36% variance explained).

- Pearson’s r (correlation): r = 0.12 is small.
  - r² = 0.0144, meaning ~1.4% of variance explained.
  - Often requires large samples to be reliably detected; practical importance depends on context.

- Partial eta squared (η²p) in ANOVA: η²p = 0.12 means the factor explains ~12% of outcome variance.
  - By conventional benchmarks (small ≈ 0.01, medium ≈ 0.06, large ≈ 0.14), 0.12 is between medium and large.
  - In applied settings, 12% can be meaningful, especially for costly or strategic outcomes.

- Odds ratio (OR):
  - If OR = 0.12: very large decrease in odds (~88% lower than comparison); this is substantial and unusual—check for model/scale clarity.
  - If a logistic regression coefficient β = 0.12 (log-odds): OR = exp(0.12) ≈ 1.13, a ~13% increase in odds per unit of the predictor; typically small.

Key recommendations
- Specify the effect size metric (d/g, r, η²p, OR/log-OR, f², etc.) and the context (outcome, units, comparison).
- Report confidence intervals and sample size; small effects (e.g., d ≈ 0.12 or r ≈ 0.12) need large N to ensure reliability.
- Assess practical significance: map the effect to decision-relevant metrics (e.g., expected gains, cost-benefit, risk changes).
- Compare against domain benchmarks; generic cutoffs are coarse and should be complemented with field-specific norms.

If you provide the metric and study context, I can offer a targeted, decision-oriented interpretation and power/CI guidance.