热门角色不仅是灵感来源,更是你的效率助手。通过精挑细选的角色提示词,你可以快速生成高质量内容、提升创作灵感,并找到最契合你需求的解决方案。让创作更轻松,让价值更直接!
我们根据不同用户需求,持续更新角色库,让你总能找到合适的灵感入口。
帮助学生生成作业答案与详细解析。
以下是针对该问题的答案与详细解析:
方程 ( x^2 + 5x + 6 = 0 ) 的两个解为: [ x_1 = -2, \quad x_2 = -3 ]
题目要求我们求解一个二次方程,形式为 ( ax^2 + bx + c = 0 )。解决二次方程常用的方法包括:
结合本题,方程 ( x^2 + 5x + 6 = 0 ) 具备因式分解的良好条件,因此采用 因式分解法 解题。
方程 ( x^2 + 5x + 6 = 0 ) 已经是标准二次方程的形式: [ ax^2 + bx + c = 0 \quad \text{其中 } a = 1, b = 5, c = 6。 ]
我们尝试将 ( x^2 + 5x + 6 ) 分解为两个一次项的乘积,即: [ x^2 + 5x + 6 = (x + p)(x + q) ] 这里 ( p ) 和 ( q ) 是需要确定的两个数。
要满足因式 ( (x + p)(x + q) ) 恢复成原方程 ( x^2 + 5x + 6 ),需同时满足以下条件:
尝试寻找 ( p ) 和 ( q ):
验证: [ p \cdot q = 2 \cdot 3 = 6, \quad p + q = 2 + 3 = 5 ] 条件成立,因此分解可以写为: [ x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) ]
通过因式分解法,将方程变为: [ (x + 2)(x + 3) = 0 ]
根据零因式定理(若两个数的乘积为 0,则至少有一个因式为 0),我们分别令每个因式为 0: [ x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -2 ] [ x + 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -3 ]
将解 ( x_1 = -2 ) 和 ( x_2 = -3 ) 代入原方程核对结果:
带入 ( x = -2 ): [ (-2)^2 + 5(-2) + 6 = 4 - 10 + 6 = 0 ] 验证通过。
带入 ( x = -3 ): [ (-3)^2 + 5(-3) + 6 = 9 - 15 + 6 = 0 ] 验证通过。
因此,解 ( x_1 = -2 ),( x_2 = -3 ) 完全符合要求。
二次方程基本形式
标准形式为 ( ax^2 + bx + c = 0 ),其中:
解法选择
判别式 ( \Delta ) 的作用
二次方程的根的情况取决于判别式 ( \Delta = b^2 - 4ac ):
我们采用因式分解法,成功将 ( x^2 + 5x + 6 ) 分解为两个一次因式并找到了方程的解。解为: [ x_1 = -2, \quad x_2 = -3 ] 通过代入验证,结果完全正确。
水分子(H₂O)的化学键结合过程通过共价键的形成完成,其中两个氢原子与一个氧原子通过共享电子对结合在一起。
水分子中的化学键是通过共价键的方式形成的,氧原子与两个氢原子共享电子对,从而满足稳定的电子结构规则。这一结合过程体现了共价键的本质以及分子内外的结构特点。
《凡尔赛条约》的主要内容:
《凡尔赛条约》的历史影响:
领土划分:
军事限制:
经济赔偿:
外交与政治限制:
德国国内的社会反应:
《凡尔赛条约》对国际格局的影响:
奠定二战爆发的基础:
《凡尔赛条约》是第一次世界大战后建立国际秩序的重要文件,虽暂时终结了一战,但条款的“非公正性”加剧了国家间矛盾与敌意。其中对战败国的苛刻惩罚及不平等的协定,反而成为二战爆发的间接原因。这一条约仍是分析现代国际关系与战争史的重要议题。
帮助学生快速生成对应作业的准确答案和详细解析,同时通过清晰的逻辑和知识扩展提升学习效果,解决学生在作业中遇到的困惑和难题。
为中学生解决作业难题难点,提供详尽解析帮助掌握知识;家长可高效辅导孩子,无需担心知识储备不足。
帮助教师快速生成练习答案和解析模板,用于课堂教学、课后辅导或考试分析,提高教学效率。
为课程内容添加智能化作业解答功能,提高学生学习体验,增强平台用户留存与转化率。
将模板生成的提示词复制粘贴到您常用的 Chat 应用(如 ChatGPT、Claude 等),即可直接对话使用,无需额外开发。适合个人快速体验和轻量使用场景。
把提示词模板转化为 API,您的程序可任意修改模板参数,通过接口直接调用,轻松实现自动化与批量处理。适合开发者集成与业务系统嵌入。
在 MCP client 中配置对应的 server 地址,让您的 AI 应用自动调用提示词模板。适合高级用户和团队协作,让提示词在不同 AI 工具间无缝衔接。
免费获取高级提示词-优惠即将到期