视频教程步骤规划助手

高中导数入门视频教程脚本分步骤指导

总目标
- 让学生理解导数的核心概念：瞬时变化率与切线斜率
- 掌握导数的基本定义、记号与基础求导法则
- 能独立完成简单函数的求导与切线方程求法

受众与时长
- 受众：高中生（首次接触导数）
- 建议总时长：10–12分钟
- 风格：清晰、节奏明快、搭配板书/动画、设置互动停顿

脚本结构与分步内容

1) 开场引子（0:00–0:30）
- 画面建议：速度表、点赞数曲线“瞬间上升”的动画对比；标题条出现：什么是导数？
- 旁白要点：
  - 提问：刚刚这一刻的速度、这一秒的增长到底是多少？
  - 过渡：导数就是研究“这一瞬间”的变化。
- 屏幕提示：本节目标（看懂导数意义，会求常见函数的导数）

2) 预备知识回顾：平均变化率（0:30–1:10）
- 画面建议：函数图像上两点连成割线
- 旁白要点：
  - 定义平均变化率：在区间[a, a+h]上，平均变化率 = (f(a+h) − f(a)) / h
  - 解释其物理意义：平均速度=路程变化/时间变化
- 字幕板书：(f(a+h) − f(a)) / h

3) 从平均到瞬时：导数的极限定义（1:10–2:40）
- 画面建议：h逐渐变小，割线趋近于切线的动画
- 旁白要点：
  - 当h→0时，平均变化率趋近“某一点”的变化率
  - 导数定义：f'(x0) = lim(h→0) [f(x0+h) − f(x0)] / h
  - 概念转换：导数=曲线在x0处的切线斜率
- 字幕板书：f'(x0) = lim(h→0)(f(x0+h) − f(x0))/h

4) 几何与物理意义（2:40–3:30）
- 画面建议：一点处切线出现；位移-时间图像上导数=速度的示意
- 旁白要点：
  - 几何：导数=切线斜率
  - 物理：位置函数的导数=瞬时速度（单位随函数而定）
- 提示：强调“瞬时”与“斜率”的对应

5) 记号与读法（3:30–3:50）
- 画面建议：并列记号示例
- 旁白要点：
  - 常见记号：f'(x), y', dy/dx, d/dx[f(x)]
  - 读法：f撇x，y撇，dy/dx
- 字幕板书：f'(x) = dy/dx

6) 基本求导法则（3:50–6:20）
- 画面建议：规则→例题→逐步展开
- 旁白要点（逐条板书）：
  - 常数函数：(C)' = 0
  - 幂函数：(x^n)' = n x^(n−1)（n为实数，常见n为整数）
  - 常数倍：(k·f(x))' = k·f'(x)
  - 和差：(f(x)±g(x))' = f'(x)±g'(x)
- 例题1（板书与逐步旁白）：
  - 求 f(x) = 3x^4 − 5x + 2 的导数
  - 分步： (3x^4)' = 12x^3；(−5x)' = −5；(2)' = 0
  - 结论：f'(x) = 12x^3 − 5
- 互动停顿：请学生口算 (7x^2 + 4x − 9)'，3秒后显示答案：14x + 4

7) 常见初等函数导数（6:20–7:20）
- 画面建议：函数-导数对照卡片
- 旁白要点（标注条件与单位）：
  - (e^x)' = e^x
  - (ln x)' = 1/x（x > 0）
  - (sin x)' = cos x
  - (cos x)' = −sin x
  - (a^x)' = a^x ln a（a > 0 且 a ≠ 1）
- 提示：三角函数求导默认角度用弧度

8) 乘积与商法则（轻触为后续铺垫）（7:20–8:40）
- 画面建议：并列公式+小例题
- 旁白要点：
  - 乘积： (u·v)' = u'·v + u·v'
  - 商法： (u/v)' = (u'·v − u·v') / v^2（v ≠ 0）
- 快速例题：y = x^2·sin x
  - y' = 2x·sin x + x^2·cos x
- 提示：先识别结构（乘/除），再套公式

9) 用导数求切线方程（8:40–9:30）
- 画面建议：点与切线出现，公式叠加
- 旁白要点：
  - 在点(x0, y0)处，切线：y − y0 = f'(x0)(x − x0)
  - 例：f(x) = x^2，在x0=1
    - y0 = f(1) = 1，f'(x) = 2x ⇒ f'(1) = 2
    - 切线：y − 1 = 2(x − 1)，化简 y = 2x − 1

10) 常见错误与检查清单（9:30–10:10）
- 画面建议：警示清单
- 旁白要点：
  - 忘记常数导数为0
  - 幂函数降幂时指数要减1：x^n → n x^(n−1)
  - sin↔cos符号错误：cos导数是−sin
  - ln x 的定义域：x > 0
  - 单位检查：导数的单位=纵轴单位/横轴单位

11) 快速练习互动（10:10–11:00）
- 画面建议：题目逐条出现，倒计时3–5秒，随后给出答案
- 练习题：
  - 1. 求导：f(x) = 5x^3 − 2/x（提示：2/x=2x^(−1)）
    - 答案：f'(x) = 15x^2 + 2/x^2
  - 2. 判断图像上何处导数为负（显示一段上升后下降的曲线）
    - 答案：在下降区间，切线斜率<0，导数为负
  - 3. 求x0=0处 y = e^x 的切线
    - 解：y0=1，y' = e^x ⇒ y'(0)=1，所以 y−1=1(x−0) ⇒ y=x+1

12) 小结与下集预告（11:00–11:30）
- 旁白要点：
  - 本节关键词：平均变化率→极限→导数；导数=切线斜率/瞬时变化率
  - 基本规则与常见函数导数需熟练
  - 下集预告：链式法则与复合函数求导

13) 片尾作业与资源（11:30–12:00）
- 作业建议：
  - 1) 求导：y = (3x^4 − x)·cos x
  - 2) 在x0=2求 y = ln x 的切线方程
  - 3) 判断：若f'(a)=0，图像是否一定在x=a处有极值？说明理由
- 提示：
  - 下方附件/链接：可下载练习答案与讲义（若有）

制作与教学提示（供编导与后期参考）
- 画面与板书：
  - 颜色编码：函数用白色，导数用高亮色（如蓝/橙），切线用直线+标记斜率
  - 动画：割线逼近切线时，h从大到小滑动，数值动画帮助理解极限
  - 字体与字号：公式居中，关键字放大并停留2–3秒
- 节奏与互动：
  - 每引入一个公式→给1个短例→设置1次3秒思考停顿
  - 语速适中，遇到定义与定理放慢语速并加停顿
- 学科准确性：
  - 明示三角函数求导用弧度制
  - 标注 ln x 的定义域（x>0），a^x 的条件（a>0且a≠1）
- 配乐与音效：
  - 背景音乐轻、稳，公式出现加轻微提示音
- 字幕与可访问性：
  - 全程开启简洁字幕；重要公式和答案以字幕再呈现，便于回看

可直接使用的简短开场台词示例
- 旁白：这一刻的速度是多少？这一秒里点赞增长得有多快？答案都指向同一个概念——导数。今天，我们用一个动画把“平均变化率”变成“瞬时变化率”，看清楚导数到底是什么，并学会几条最常用的求导规则。

到这里，您即可据此分镜与台词录制一支10–12分钟的“高中导数入门”视频，确保概念准确、例题到位、互动适量。祝制作顺利！

Mobile Editing 101: A Step‑by‑Step Video Tutorial Script (Phone Only)

Goal: Teach beginners to edit a clean, short video on a phone using any mainstream app (CapCut, VN, iMovie, KineMaster, InShot, LumaFusion). Steps are app-agnostic; feature names may vary slightly.

Structure: Voiceover (VO), On‑screen (OS), and Actions you record (Screen Capture / B‑roll).

0. Opener (00:00–00:10)
- VO: “In the next few minutes, you’ll learn to edit a polished video on your phone—from import to export—no experience needed.”
- OS: Before/after clip. Quick montage: timeline, trims, titles, export.
- Action: Show a 3–5 second preview of the final edit.

1. Prepare Your Project (00:10–00:40)
- VO: “Pick your editing app, set up your project, and choose the right format for where you’ll post.”
- OS: App home screen. New Project button.
- Action:
  - Install one app (CapCut or VN are free and cross‑platform; iMovie is great on iOS).
  - Create a New Project.
  - Choose aspect ratio:
    - 16:9 for YouTube
    - 9:16 for TikTok/Reels/Shorts
    - 1:1 for square feeds
  - Choose frame rate to match your footage: 24, 25, or 30 fps. Stick with one.
  - Set resolution goal:
    - 1080p for most posts
    - 4K if your phone + app can handle it (more detail, bigger files)
- Tip: If your iPhone footage is HDR, disable HDR on shoot or convert to SDR in-app for consistent colors.

2. Collect and Organize Media (00:40–01:20)
- VO: “Keep it tidy so you edit faster.”
- OS: Import panel, folders/tags.
- Action:
  - Import A‑roll (talking clips), B‑roll (cutaways), music, and sound effects.
  - Create simple folders or labels: A‑roll, B‑roll, Music, SFX.
  - Skim clips; mark favorites or selects.
  - Rename the project clearly, e.g., “Mobile Edit Tutorial_v01.”
- Tip: Use royalty‑free music you have rights to. Safe sources: YouTube Audio Library or the app’s licensed library (check usage terms for commercial posts).

3. Build the Rough Cut (01:20–02:30)
- VO: “Start with story. Place the best takes in order, then trim.”
- OS: Timeline with A‑roll only.
- Action:
  - Drop A‑roll onto timeline in the order of the script or story.
  - Trim heads/tails to remove dead space and mistakes.
  - Use Split to remove flubs; enable ripple delete so gaps close automatically.
  - Tighten pacing. Aim to cut breaths/pauses that don’t add meaning.
  - Use J/L cuts when the audio from the next/previous clip overlaps to smooth jump cuts (if the app supports detached audio).
- Tip: Keep each shot purposeful. If a sentence is long, consider two angles or cover it with B‑roll.

4. Cover With B‑roll (02:30–03:00)
- VO: “B‑roll hides cuts and keeps viewers engaged.”
- OS: B‑roll over A‑roll audio.
- Action:
  - Place relevant B‑roll over jump cuts or long talking segments.
  - Keep B‑roll clips 2–5 seconds each; vary angles: wide, medium, close.
  - Add simple motion (pan or push‑in) using keyframes if needed.
- Tip: Match visuals to words. If you mention a tool, show it right then.

5. Clean Up Audio (03:00–03:40)
- VO: “Clear audio matters more than fancy effects.”
- OS: Audio meters and controls.
- Action:
  - Detach or open audio controls for A‑roll.
  - Set dialogue peaks around −6 dB; avoid red/clipping.
  - Place music under voice; lower it so voice is always clear. Typical: music 12–18 dB below voice.
  - Add light noise reduction if available; avoid aggressive settings that cause artifacts.
  - Duck music under voice using keyframes or auto‑duck.
- Tip: Monitor with headphones. Record room tone (10–20 sec) to help noise reduction if needed.

6. Add Titles and Graphics (03:40–04:10)
- VO: “Use clean, readable text.”
- OS: Lower third appearing, title card.
- Action:
  - Add a simple opening title and a lower third for names.
  - Use high contrast and safe margins; avoid placing text at edges.
  - Keep font styles consistent; 1–2 fonts max.
  - Animate titles in/out quickly (6–12 frames).
- Tip: For subtitles, use burned‑in captions or export an SRT if your platform supports it.

7. Basic Color Correction (04:10–04:50)
- VO: “Balance first, then style.”
- OS: Before/after split screen; basic color controls.
- Action (in this order):
  - White balance: use a neutral point or adjust temperature/tint until whites look neutral.
  - Exposure: set overall brightness; keep detail in highlights (avoid clipping).
  - Contrast: add modest contrast to restore depth.
  - Saturation: bump slightly; avoid oversaturation of skin.
  - Optional: apply a gentle LUT/look after correction; adjust intensity.
- Tip: If the app has scopes (waveform/vector), use them: keep skin tones near the skin‑tone line; avoid crushed blacks/blown highlights.

8. Transitions and Effects (04:50–05:05)
- VO: “Let the cut do the work.”
- OS: Straight cut vs cross‑dissolve comparison.
- Action:
  - Prefer straight cuts. Use short cross‑dissolves for scene changes only.
  - Avoid excessive zooms, spins, or long wipes—they distract.

9. Speed, Reframing, and Stabilization (05:05–05:30)
- VO: “Use motion purposefully.”
- OS: Speed ramp overlay; crop tool.
- Action:
  - Slow motion for B‑roll shot at high fps; choose optical/smart frame blending if offered.
  - Use crop/position to reframe; keep subject centered, avoid upscaling too much.
  - Apply mild stabilization if a shot is shaky; watch for warping.
- Tip: If delivering 1080p from 4K footage, you can safely punch in up to ~150% without noticeable quality loss.

10. Final Checks and Export (05:30–06:10)
- VO: “Export the right file for your platform.”
- OS: Export settings screen.
- Action:
  - Watch your edit once end‑to‑end with sound on headphones.
  - Check: spelling, audio jumps, black frames, mismatched aspect ratios, clipping.
  - Export settings (typical, adjust as your app allows):
    - Codec: H.264 (MP4), Color: SDR/Rec.709
    - Resolution: 1920×1080 (or 3840×2160 if 4K)
    - Frame rate: match project (24/25/30)
    - Bitrate (VBR or CBR):
      - 1080p: ~8–12 Mbps
      - 4K: ~35–45 Mbps
    - Audio: AAC, 48 kHz, 192–320 kbps
  - Platform notes:
    - YouTube: 16:9, 1080p or 4K; thumbnails 1280×720; captions improve retention.
    - TikTok/Reels/Shorts: 9:16, 1080×1920; keep under 60–90 seconds for best completion; avoid HDR exports.
- Tip: If the app offers “HDR,” disable for most platforms unless you specifically want HDR and know the workflow.

11. Deliver and Back Up (06:10–06:30)
- VO: “Protect your work and help viewers find it.”
- OS: Files app with organized folders.
- Action:
  - Name files clearly: ProjectName_Platform_Date_v01.mp4.
  - Back up: export the project file and media to cloud or external storage.
  - Create a simple thumbnail and add captions/subtitles when uploading.

Common Beginner Pitfalls (Quick Fixes)
- Jump cuts that feel harsh: cover with B‑roll or use a subtle J/L cut.
- Music too loud: lower until voice is intelligible at low phone volume.
- Overusing effects: remove flashy transitions; stick to clean cuts.
- Inconsistent aspect ratios/black bars: ensure all clips match the project ratio; crop or scale consistently.
- Crushed blacks/overexposed whites: reduce contrast or highlights; check visibility on both bright and dim screens.
- Mixed frame rates causing stutter: set project to match most footage; avoid mixing 24 and 30 fps unless necessary.

Shot List You Can Use For Practice
- A‑roll: 60–90 seconds of you explaining a topic, recorded in quiet space.
- B‑roll: 8–12 clips (5–10 seconds each) showing what you’re talking about.
- Close‑ups of hands/phone; over‑the‑shoulder shots; a wide establishing shot.
- Room tone: 10–20 seconds of silence in your recording environment.

On‑Screen Checklist Cards (use as chapter bumpers)
- Rough Cut: Order, Trim, Ripple, Pace.
- Audio: Dialogue −6 dB peak, Music low, Ducking, No clipping.
- Visuals: WB, Exposure, Contrast, Saturation, Minimal LUT.
- Export: Aspect ratio, Resolution, Bitrate, Frame rate match, AAC 48 kHz.

Presenter Delivery Tips
- Keep sentences short; end cleanly to make trimming easy.
- Clap once before each take for a visible/audio sync point.
- Record voiceover in a closet or with blankets to reduce echo.

End CTA (last 5–10 seconds)
- VO: “If this helped, save it and try editing your next 30‑second video with these steps. Comment what you want to learn next—color, captions, or speed ramps?”
- OS: Simple end card with social handle and next video suggestion.

That’s the complete, beginner‑friendly script blueprint. Record the screen as you perform each action, and layer your VO using the same app to keep the workflow entirely on mobile.

以下为「项目管理软件基础教程」的视频脚本分步骤指导内容（通用于多数主流工具，如看板、列表、时间线/甘特、日历、报表等常见功能）。请根据你所用软件的实际名称与界面微调用词与镜头。建议总时长 8–12 分钟。

开场（0:00–0:20）
- 目的：明确价值，降低学习门槛。
- 旁白示例：今天带你从零上手项目管理软件：创建项目、拆分任务、设置时间线、分配协作、查看进度与输出报表。跟着演示一步一步做，10 分钟掌握基础用法。
- 画面：标题+关键功能速览动线（项目→任务→视图→报表）。
- 提示：在演示中使用演示数据，避免暴露真实信息。

第1步：建立工作区与新项目（0:20–1:10）
- 目的：让观众完成首次落地。
- 旁白：打开软件，创建一个新项目，命名为“营销活动 Q4”。选择模板（若有），否则从空白开始。
- 屏幕动作：点击“新建/创建项目”→输入名称→选择模板→创建成功。
- 关键点：
  - 模板节省时间；若不清楚，先空白创建也可。
  - 项目命名要清晰：主题+时间范围。

第2步：设置项目信息与里程碑（1:10–2:00）
- 目的：建立方向与边界。
- 旁白：补充项目描述与目标，添加关键里程碑，如“方案确定”“物料完成”“投放上线”。
- 屏幕动作：编辑项目描述→新建“里程碑”类型任务→设置目标日期。
- 关键点：
  - 简要说明范围与交付标准，有助团队对齐。
  - 里程碑用于标记阶段节点，不分配具体工作量。

第3步：创建任务清单与分组（2:00–2:50）
- 目的：形成可执行的结构。
- 旁白：将项目拆分为清晰的任务分组，例如“策划”“设计”“投放”“复盘”。在每个分组中添加具体任务。
- 屏幕动作：新建分组/列表→添加任务行→为任务添加简洁动宾结构名称（如“完成落地页文案”）。
- 关键点：
  - 保持任务粒度：1–3 天可完成为宜。
  - 避免含糊词：用可检验的动词和结果。

第4步：添加子任务/检查清单（2:50–3:30）
- 目的：降低遗漏，便于跟踪。
- 旁白：为复杂任务添加子任务或检查清单，如“撰写→初审→定稿→发布”。
- 屏幕动作：打开任务详情→添加子任务→勾选完成。
- 关键点：
  - 子任务可分配给不同人，明确责任界面（若工具支持）。
  - 不滥用子任务，避免层级过深。

第5步：指派负责人与截止日期（3:30–4:10）
- 目的：明确责任、时间。
- 旁白：为每个任务指定唯一负责人，并设置截止日期；若需要，添加开始日期。
- 屏幕动作：在任务行选择负责人→选择日期→显示在任务卡片。
- 关键点：
  - 一项任务建议一名最终负责人（可有协作人）。
  - 设置缓冲时间，避免链式延误。

第6步：设置优先级与依赖关系（4:10–4:50）
- 目的：让团队先做重要且不被阻塞的事。
- 旁白：为任务添加优先级标签；设置依赖关系，例如“设计图交付”依赖“文案定稿”。
- 屏幕动作：打开任务→选择优先级→添加“被阻塞/先于/后于”关系。
- 关键点：
  - 优先级层级保持简单（如高/中/低）。
  - 依赖关系帮助自动计算延迟影响（若工具支持）。

第7步：选择并切换视图（4:50–5:40）
- 目的：按场景选择最佳视图。
- 旁白：常用视图包括列表、看板、时间线/甘特和日历。列表适合批量编辑，看板适合流程推进，时间线适合排期冲突检查，日历适合发布与活动日期管理。
- 屏幕动作：顶部切换视图→拖拽任务调整阶段或日期→观察变化。
- 关键点：
  - 定期在时间线查看是否重叠、是否超负荷。
  - 在看板设置列为“待办/进行中/待审核/完成”。

第8步：估算工时与资源负载（5:40–6:20）
- 目的：预估人力，平衡工作量。
- 旁白：为任务添加预估工时或故事点；在资源视图查看每人负载，避免超配。
- 屏幕动作：任务详情添加“预估工时/点数”字段→打开资源/工作负载视图。
- 关键点：
  - 估算要回顾历史数据并与执行人确认。
  - 每周留出20–30%机动时间应对变更。

第9步：协作与沟通（6:20–6:50）
- 目的：减少信息散落。
- 旁白：在任务评论区@相关同事，附上文档或设计稿；用线程化评论集中讨论。
- 屏幕动作：输入评论→@成员→上传附件/链接云盘。
- 关键点：
  - 在任务内沉淀决策，避免转移到私聊后丢失记录。
  - 以“WHAT/WHY/NEXT STEP”的格式评论，提高可读性。

第10步：标签与自定义字段（6:50–7:30）
- 目的：提升筛选与报表能力。
- 旁白：添加标签如“渠道：抖音/搜索”“类型：内容/投放”，或创建自定义字段以便后续过滤与分组。
- 屏幕动作：新建标签/字段→批量应用→保存为过滤视图。
- 关键点：
  - 保持命名一致，避免同义不同词。
  - 保存常用过滤为“我的视图”，方便团队复用。

第11步：自动化与模板（7:30–8:10）
- 目的：减少重复动作。
- 旁白：设置规则：当任务移动到“待审核”，自动@审核人；创建“项目模板”，一键生成标准任务集。
- 屏幕动作：打开自动化/规则→添加触发与动作→保存模板。
- 关键点：
  - 从最常见的两三条规则开始，逐步扩展。
  - 定期审计无效规则以免噪音。

第12步：进度追踪与报表（8:10–8:50）
- 目的：让状态可视化。
- 旁白：使用仪表盘查看按状态、优先级、负责人分布；如支持敏捷报表，可查看燃尽/累计流趋势。
- 屏幕动作：创建仪表盘→添加图表卡片（柱状/饼图/趋势）→设定时间范围。
- 关键点：
  - 每周固定时间输出项目状态更新，标记风险与下一步。
  - 报表关注变化趋势，不只看总量。

第13步：权限、通知与共享（8:50–9:20）
- 目的：安全且高效地共享信息。
- 旁白：为项目设置访问级别；调整通知频率，避免信息噪音；需要时分享只读链接给外部伙伴。
- 屏幕动作：项目设置→权限→通知偏好→生成共享链接（若支持）。
- 关键点：
  - 原则：默认公开给项目成员，限制外部访问。
  - 通知按“@我”“截止变更”“依赖变更”优先。

第14步：移动端与日历集成（9:20–9:40）
- 目的：保证连贯协作。
- 旁白：安装移动端应用，开启重要提醒；将截止日期同步到个人日历。
- 屏幕动作：展示手机端快捷操作→设置日历订阅。
- 关键点：
  - 打开关键项目的推送，关闭非关键项目的泛通知。
  - 避免双重提醒导致疲劳。

第15步：最佳实践与常见误区（9:40–10:20）
- 最佳实践：
  - 每天收尾前清理任务状态与评论。
  - 每周回顾任务估算与实际，用数据校准。
  - 项目用统一命名规范、统一标签体系。
- 常见误区：
  - 只建任务不设负责人/日期，造成“僵尸任务”。
  - 子任务层级过深，导致复杂难以维护。
  - 报表过多、无行动闭环，只看不管。

收尾与行动号召（10:20–10:40）
- 旁白：现在你已经掌握项目管理软件的核心操作。从创建项目、拆分任务到自动化与报表，都能独立完成。下载示例模板/清单，跟着视频实操一遍。下一期我们讲高级功能与跨团队协作。
- 画面：展示可下载资源（命名规范、标签体系、周报模板）与下期预告。

制作与呈现小贴士
- 节奏：每段 30–40 秒，UI 操作加 1–2 秒微停，方便观众照做。
- 标注：用高亮框/箭头标出点击区域，并配短字幕提示。
- 无障碍：全程开启字幕；关键术语首次出现给出简短定义。
- 数据：使用演示环境和虚构数据；界面文案与镜头保持一致。

可直接复用的旁白模板（填空示例）
- “创建一个新项目，命名为__，选择__模板/从空白开始。”
- “将任务指派给__，截止日期设为__，优先级设为__。”
- “在时间线视图检查日期冲突，把__任务往后拖到__。”
- “添加自动化规则：当__发生时，自动__。”

按以上步骤拍摄与剪辑，即可产出一支结构清晰、信息完整、可直接上手的项目管理软件基础教程。