统计测试推荐

建议的主要统计方法与检验方案

1. 主要假设与显著性水平

• 研究目的：检验免疫联合方案相较标准化疗是否延长PFS（优效性）。
• 原假设 H0：两组PFS风险比 HR = 1（或≥1）；备择假设 H1：HR ≠ 1（或 < 1，若预先指定单侧）。
• 显著性水平：建议总体两侧α=0.05；如肿瘤领域常用单侧2.5%，需在方案中预先规定并与期中分析联动控制整体I类错误。

2. 主要统计检验（事件驱动）

• 主要检验：分层Log-rank检验（stratified log-rank），按随机化分层因素进行分层合并检验统计量，用于控制分层不平衡并提高效能。
  • 分层因素：肿瘤分期（II/III/IV）与分中心。若分中心数量多且每中心样本很小，出于稳定性考虑可预先规定将中心合并为区域层或仅对分期分层，同时在模型中对中心做稳健调整（见下）。
• 效果量与区间估计：分层Cox比例风险模型估计HR及95%置信区间，给出两组HR（免疫联合/标准）的点估计与区间。
  • Ties处理：使用Efron方法。
  • 显著性检验：基于Cox模型的Wald检验或似然比检验；与分层Log-rank检验一致时报告主要结论。

3. 模型规格与协变量处理

• 首选模型：分层Cox模型
  • 基本形式：对每个分层因子k设独立基线风险h0k(t)，模型包含治疗组别作为主要自变量；分期作为分层因子不再作为协变量重复进入。
  • 分中心的处理：
    • 若中心数目有限且每层样本足够，可作为分层因子共同分层。
    • 若中心数量多且层数稀疏，建议：仅对分期分层；中心以共享脆弱性（gamma frailty）或集群稳健方差（cluster-robust SE，按中心聚类）进行方差稳健化，并在敏感性分析中对区域或合并中心分层。
• 协变量：年龄（连续）与分期（有序）。
  • 主要分析：治疗效应基于分层（至少按分期）进行；年龄可不进入主要模型，以便估计与检验与分层Log-rank更一致。
  • 支持性分析：Cox模型中纳入年龄（连续，可用限制性立方样条以检验非线性），分期若未分层则作为有序协变量进入；报告调整后HR。

4. 比例风险假设（PH）检验与处理

• 检验步骤（针对治疗效应）：
  • Grambsch–Therneau检验（基于Schoenfeld残差的全局与治疗项检验）。
  • 对数-对数生存曲线平行性检查；Cox时间交互项：treatment × f(log t)（如样条）检验时间变系数。
• 若PH假设成立：
  • 主要结论基于分层Log-rank与分层Cox一致给出；HR解释为随时间恒定的相对风险。
• 若PH显著违背，尤其免疫治疗常见的延迟效应：
  • 预先指定的处理与敏感性：
    • 时间分段Cox（例如0–6月与>6月）报告分段HR；
    • 加权Log-rank（Fleming–Harrington G(ρ,γ)，如ρ=0, γ=1或2，强调后期差异）作为支持性；
    • RMST（限制平均生存时间）差异与比值，在预先指定的截断时间τ（例如24或36个月）下进行比较，可采用分层RMST或协变量调整的伪值回归；报告差异及95%CI与p值。
  • 在PH不满足时，仍可报告总体HR但需注明其平均化解释并以RMST/分段HR补充临床解释。

5. 删失机制与处理

• 删失定义：对未发生进展/死亡者按末次无进展随访时间右删失；行政性删失于数据截断日；事件指示：进展/死亡=1，仍在随访=0。
• 假设：独立且非信息性删失（与潜在风险独立，给定已纳入的分层/协变量）；该假设不可检验但需通过如下方式支持：
  • 比较两组失访率与随访时长（反向Kaplan–Meier估计中位随访时间）；
  • 描述删失原因与时间分布；如发现组间系统性差异，进行IPCW（逆概率加权）敏感性分析。
• 竞争风险：PFS将进展与死亡均视为事件，不构成竞争风险情形，使用标准生存分析即可。

6. 期中分析与I类错误控制

• 设计：一次期中分析，建议基于信息量驱动（例如累计主要事件达到计划信息量的约50%时）。
• 错误率控制：采用Lan–DeMets α花费函数实现O’Brien–Fleming边界（保守早停），整体两侧α=0.05控制至期末。
  • 期中边界（示例，信息量约50%）：两侧Z临界值约±2.96（具体由实际信息量计算）；期末边界相应放宽。报告实际花费α与调整后的p值（或边界跨越情况）。
• 统计量：分层Log-rank Z值为主要监测统计量；效应量和区间估计采用分层Cox模型，对应时间点可报告组间HR与CI。
• 无效性（futility）规则：可设置非绑定型边界（如基于条件效能），仅用于运营决策，不影响I类错误。

7. 描述性与主要输出

• Kaplan–Meier曲线：按组分层绘制并在图注中注明分层检验；提供风险表。
• 估计量：HR（分层Cox）、95%CI、分层Log-rank p值；中位PFS及其Brookmeyer–Crowley法CI（注意PH违背时中位数差异可失真）。
• 随访：反向KM法估计中位随访时长与两组对比。
• 事件信息：总事件数、各分层内事件分布、删失比例。

8. 数据预处理与质量控制

• 确保时间变量为非负，若存在同日事件与入组时间，按最小正增量（如0.01月）避免0时刻事件引起的计算问题。
• 核对事件定义一致性与进展日期规则（如影像学评估窗口）；确保分层因子（分期、中心）在数据库中完整且与随机化记录一致。
• 意向性分析（ITT）：所有随机化受试者按分配组纳入主要分析；如设安全性人群或符合方案人群，仅作支持性。

9. 敏感性与附加分析

• 协变量调整Cox：在主要分层基础上加入年龄（连续，必要时用样条）评估稳健性；若中心未分层，使用中心簇稳健方差或共享脆弱性模型评估中心异质性影响。
• 预设延迟效应敏感性：Fleming–Harrington加权Log-rank与RMST。
• 缺失协变量处理：若年龄等协变量有缺失，在敏感性分析中采用多重插补（与分层因子和治疗组别兼容），主要分析的分层Log-rank与分层Cox不受协变量缺失影响。

结论性推荐

• 主要检验：分层Log-rank（按随机化分层因素），控制I类错误的组序贯边界用于期中与期末决策。
• 主要效应估计：分层Cox比例风险模型的HR与95%CI（ties用Efron），以ITT人群进行。
• PH假设评估：Schoenfeld残差/Grambsch–Therneau检验和时间交互；若违背，报告RMST与/或分段HR，并可辅以加权Log-rank作为支持性。
• 删失机制：按末次无进展随访时间右删失，假设非信息性；如可疑，进行IPCW敏感性分析。
• 分层因素处理：优先按分期与分中心分层；若中心层数过多导致不稳定，改为对分期分层并对中心作稳健或脆弱性调整，预先在SAP中明确。

推荐的统计检验与建模策略

主要结论

• 首选：有序结局的重复测量模型。使用累积对数几率混合效应模型（Cumulative Link Mixed Model, CLMM）或等价的有序GEE来检验时间的线性下降趋势，并同时调整干预强度与性别。
• 敏感性分析（不含协变量）：Page’s L 趋势检验（单侧，检验基线 ≥ 2周 ≥ 4周的单调下降），以及Friedman检验作为非参数组内总体差异检验。

一、主要分析：CLMM（有序logit，个体随机截距）

• 适配原因

  • 结局为0–10等级评分（有序离散），存在非正态与潜在离群值；有序模型无需正态性假设，对极端值不敏感。
  • 三次重复测量，CLMM可引入受试者随机截距处理组内相关。
  • 可同时纳入协变量（干预强度、性别），回答“在控制协变量后是否存在下降趋势”。

• 模型设定（示意）

  • 令Yij ∈ {0,…,10}为第i名受试者在时间j的疼痛评分（j ∈ {0周, 2周, 4周}）。
  • 累积logit模型： logit P(Yij ≤ k) = θk − [βtime·timej + βint·Intensityi + βsex·Sexi + ui], k = 0,…,9 其中ui为受试者随机截距，θk为阈值。time可按周数作为连续变量（0, 2, 4）。
  • 研究假设（趋势检验）： H0: βtime = 0；H1: βtime < 0（时间每增加2周，疼痛向较低等级移动）。 可用Wald检验或似然比检验；报告双侧p值并给出方向，或按方案预先声明单侧检验。

• 协变量处理

  • 干预强度（轻/中/重）：作为有序变量。可先按1/2/3线性编码检验单调效应；如线性不合适，改为因子处理。
  • 性别（男/女）：二分类名义变量。
  • 可加入时间×干预强度交互作为探索（若关切不同强度的趋势差异），并在主分析中以无交互为主。

• 报告与解释

  • 主要效应：时间的比值比 ORtime（每增加2周，评分处于“较高疼痛”类别的累积优势比变化）。ORtime < 1 表示下降趋势。
  • 补充：各时间点评分分布的模型化预测概率、预测中位数或期望评分（基于PO模型的期望值）及其区间。
  • 全局时间效应（若将时间作因子）与线性对比：先检验全局，再报告线性对比的p值。

• 假设与诊断

  • 比例优势（平行线）假设：用模拟残差或得分检验评估；若违反，可采用
    1. 有序GEE的部分比例优势模型（partial proportional odds）配稳健标准误；
    2. 或将时间作因子（放宽PO对时间的限制），仍以线性对比检验趋势。
  • 拟合与异常：检查随机效应分布与高影响个体；可用稳健（夹心）标准误或引导法作为稳健性增强。

• 缺失与相关性

  • CLMM在“可忽略性缺失/MAR”下可用全部可用数据；GEE配稳健标准误对相关结构设定不敏感（建议交换型或不结构化）。

二、敏感性/验证分析（不依赖分布、无协变量）

• Page’s L 趋势检验（单侧）

  • 适用：同一受试者在有序时间点上的秩，检验单调下降（基线 ≥ 2周 ≥ 4周，至少一个严格不等）。
  • 优点：对离群值不敏感，专门针对有序条件下的单调趋势，功效高于Friedman在存在单调备择时。
  • 报告：L统计量与单侧p值；可附加效应量（如标准化L或报告下降方向的达成比例）。

• Friedman检验 + 配对Wilcoxon事后分析

  • Friedman检验：三时点总体差异的组内非参数检验。
  • 事后：成对Wilcoxon签名秩检验（基线vs2周、2周vs4周、基线vs4周），多重比较校正（Holm）。
  • 效应量：r或Cliff’s delta（配对）。

三、可视化与报告要点

• 可视化：个体轨迹图（薄线）+各时间点中位数和IQR；或堆叠条形图展示0–10分布的右移→左移。
• 主要结果：时间的OR（每2周）、95%CI、p for trend；协变量调整后的预测分布/中位数变化。
• 辅助：Page’s L 单侧p值；Friedman及配对差异的中位数变化与效应量。

四、实现建议（简述）

• CLMM：R的ordinal::clmm 或 brms/Stan贝叶斯有序混合模型；时间按0,2,4数值编码检验线性趋势；稳健SE可用引导。
• 有序GEE：geepack + ordinalgee或multgee，使用累积logit与夹心稳健SE；可做部分比例优势。
• 非参数：DescTools::PageTest 或 PMCMRplus 的实现；Friedman与配对Wilcoxon为基础函数或coin包。

结论

• 在n=68、三次重复测量、非正态与潜在离群值、需调整协变量的前提下，优先采用“有序累积对数几率混合效应模型（或有序GEE）”对时间进行线性下降趋势检验，并纳入干预强度与性别。以Page’s L 单侧趋势检验作为不含协变量的敏感性分析，Friedman+Wilcoxon作为补充。这样既满足设计与数据性质，又对模型假设与稳健性有良好控制。